Rangkuman 12 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Ada loh integral yang hasilnya bukan fungsi, jadi gaada si + C di belakangnya. Huaaa, C nya kemanaaa? Coba deh tonton video ini! Video ini video konsep kilat. Materi dijelaskan lebih cepat. Kalau mau lebih pelan, cek subbab “Integral Tentu” ya!

Integral tentu

Kamu mau lihat pembuktian rumus integral tentu?

Contoh menentukan hasil integral tentu

Kuis 1 menentukan integral tentu 

Kuis 2 menentukan integral tentu 

Sifat-sifat integral tentu

Sifat 1 integral tentu

Kuis sifat 1 integral tentu

Sifat 2 integral tentu

Kuis sifat 2 integral tentu

Sifat 3 integral tentu

Kuis sifat 3 integral tentu

Sifat 4 integral tentu

Sifat 5 integral tentu

Sifat 6 integral tentu

Kuis sifat 6 integral tentu

Contoh soal yang menggunakan lebih dari satu sifat integral

Kuis yang menggunakan lebih dari satu sifat integral

Integral tentu dari penyelesaian integral dengan metode substitusi

Tips langkah-langkah mengerjakan metode substitusi pada integral tentu

Kuis 1 integral tentu dari penyelesaian integral dengan metode substitusi

Kuis 2 integral tentu dari penyelesaian integral dengan metode substitusi

Integral Tentu

Kuis 1 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Ada bentuk integral yang ga bisa diselesaikan secara langsung atau pake metode substitusi. Tapi, di integral parsial bisa membantumu loh. Yuk kenalan sama si integral parsial. Untuk pembahasan yang lebih lengkap, cek subbab “Integral Parsial” ya!

Definisi integral parsial

Rumus integral parsial

Pembuktian rumus integral parsial

Kuis menentukan turunan perkalian fungsi

Contoh menentukan hasil integral parsial

Tips pemisalan dalam menentukan hasil integral parsial

Kuis menentukan hasil integral suatu fungsi

Menyederhanakan hasil integral parsial

Penyelesaian integral parsial dengan pemisalan lain

Kuis menentukan turunan dan integral suatu fungsi

Kuis menentukan hasil integral parsial

Kuis menentukan hasil integral parsial yang memuat fungsi bentuk akar

Mau lihat penyelesaian integral dengan metode tanzalin?

Contoh menentukan hasil integral tentu dengan metode parsial

Kuis menentukan hasil integral tentu

Integral tentu dari penyelesaian integral dengan metode parsial

Kuis menentukan hasil integral tentu yang memuat fungsi bentuk akar

Review rumus integral parsial

Integral Parsial

Kuis 2 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Kalau kamu punya dua kurva, luas daerah yang dibatasi keduanya bisa dihitung pakai integral tentu loh! Gimana tu? Cus cek videonya!

Video ini video konsep kilat. Materi dijelaskan lebih cepat. Kalau mau lebih pelan, cek subbab “Luas antara Dua Kurva” ya!

Luas daerah di atas sumbu-x

Contoh soal menentukan luas daerah di atas sumbu-x

Kuis menentukan luas daerah di atas sumbu-x

Luas daerah di bawah sumbu-x

Contoh soal menentukan luas daerah di bawah sumbu-x

Kuis menentukan luas daerah di bawah sumbu-x

Luas daerah di antara dua kurva yang diketahui dari gambar

Kuis menentukan luas daerah di antara dua kurva yang diketahui dari gambar

Luas daerah di antara dua kurva yang diketahui dari persamaan

Kuis menentukan luas daerah di antara dua kurva yang diketahui dari persamaan

Mau lihat cara mencari luas daerah menggunakan konsep mutlak?

Kesimpulan

Luas Daerah

Kuis 3 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Sekali putaran, setengah putaran. Iya, di video ini kita akan muterin kurva dan ngitung volume yang dibentuknya. Cek aja videonya!

Video ini video konsep kilat. Materi dijelaskan lebih cepat. Kalau mau lebih pelan, cek subbab “Volume Benda Putar” ya!

Preview materi volume benda putar

Volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu x

Contoh soal menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu x

Kuis 1 menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu x

Kuis 2 menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu x

Volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu y

Contoh soal menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu y

Kuis 1 menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu y

Kuis 2 menentukan volume benda putar yang dibatasi 1 kurva mengelilingi sumbu y

Volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu x

Contoh soal menentukan volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu x

Kuis 1 menentukan volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu x

Kuis 2 menentukan volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu x

Volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu y

Contoh soal menentukan volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu y

Kuis menentukan volume benda putar yang dibatasi dua kurva mengelilingi sumbu y

Kamu mau coba pelajari volume benda putar yang mengelilingi garis y=h?

Review materi volume benda putar

Volume Benda Putar

Kuis 4 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Kamu masih ingat kan tentang fungsi trigonometri? Nah di video kali ini kita akan bahas Integral Fungsi Trigonometri. Yuk cek videonya! Video ini video konsep kilat. Materi dijelaskan lebih cepat. Kalau mau lebih pelan, cek subbab “Integral Fungsi Trigonometri” ya!

Integral dari fungsi trigonometri

Pembuktian integral dari fungsi trigonometri dengan turunan fungsi trigonometri

Kuis menentukan integral dari turunan fungsi trigonometri

Mau lihat pembuktian integral dari fungsi trigonometri lainnya?

Contoh menentukan integral dari fungsi trigonometri

Rumus dasar untuk menentukan integral dari fungsi trigonometri

Contoh integral trigonometri dengan metode substitusi

Kuis menentukan integral trigonometri dengan metode substitusi

Contoh menentukan integral trigonometri dengan metode substitusi

Rumus identitas trigonometri untuk menentukan integral dari fungsi trigonometri

Contoh menentukan integral trigonometri dengan identitas trigonometri

Kuis menentukan integral trigonometri dengan identitas trigonometri

Kuis menentukan hasil integral trigonometri

Rumus sudut rangkap fungsi trigonometri

Contoh menentukan integral trigonometri dengan sudut rangkap fungsi trigonometri

Kuis menentukan hasil integral trigonometri dengan sudut rangkap fungsi trigonometri

Rumus perkalian sinus dan cosinus

Contoh menentukan integral trigonometri dengan rumus perkalian sinus dan cosinus

Kuis menentukan hasil integral trigonometri dengan rumus perkalian sinus dan cosinus

Integral trigonometri dengan metode integral parsial

Contoh menentukan integral trigonometri dengan metode integral parsial

Kuis menentukan hasil integral trigonometri dengan metode integral parsial

Kuis menentukan hasil integral fungsi trigonometri

Contoh menentukan integral tentu dari fungsi trigonometri

Kuis menentukan integral tentu dari fungsi trigonometri

Contoh menentukan luas daerah dengan integral tentu fungsi trigonometri

Kuis menentukan luas daerah dengan integral tentu fungsi trigonometri

Langkah-langkah menentukan volume dengan integral tentu

Kuis menentukan volume dengan integral tentu fungsi trigonometri

Integral Fungsi Trigonometri

Kuis 5 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Ada bentuk integral fungsi aljabar yang bisa dikerjain dengan melakukan substitusi dengan fungsi trigonometri. Tapi ga semuanya ya, beberapa aja. Cus tonton videonya aja!

Untuk pembahasan yang lebih lengkap, cek subbab “Integral Substitusi Trigonometri” ya!

Bentuk 1: ∫ √(a²-x²) dx

Langkah-langkah mengerjakan soal mengenai integral bentuk 1: ∫ √(a²-x²) dx

Contoh soal 1 mengerjakan soal mengenai integral bentuk 1: ∫ √(a²-x²) dx

Kuis 1 mengenai integral bentuk 1: ∫ √(a²-x²) dx

Kuis 2 mengerjakan soal mengenai integral bentuk 1: ∫ √(a²-x²) dx

Mau coba cara lain tanpa menggambar segitiga untuk integral substitusi trigonometrinya?

Bentuk 2: ∫ √(x²+a²) dx

Langkah-langkah mengerjakan soal mengenai integral bentuk 1: ∫ √(x²+a²) dx

Contoh soal 1 mengerjakan soal mengenai integral bentuk 2: ∫ √(x²+a²) dx

Kuis 1 mengenai integral bentuk 2: ∫ √(x²+a²) dx

Kuis 2 mengenai integral bentuk 2: ∫ √(x²+a²) dx

Bentuk 3: ∫ √(x²-a²) dx

Langkah-langkah mengerjakan soal mengenai integral bentuk 1: ∫ √(x²-a²) dx

Contoh soal 1 mengerjakan soal mengenai integral bentuk 3: ∫ √(x²-a²) dx

Kuis 1 mengenai integral bentuk 3: ∫ √(x²-a²) dx

Integral Substitusi Trigonometri

Kuis 6 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Fungsi eksponensial dan fungsi logaritma ternyata bisa banget loh diintegralin. Sama kayak fungsi aljabar biasa ga ya? Coba deh cek videonya!

Untuk pembahasan yang lebih lengkap, cek subbab “Integral Tingkat Lanjut” ya!

Integral lanjutan bentuk 1/x

Contoh soal 1 mengenai integral lanjutan bentuk 1/x

Kuis 1 mengenai integral lanjutan bentuk 1/x

Kuis 2 mengenai integral lanjutan bentuk 1/x

Integral lanjutan bentuk 1/(ax+b)

Contoh soal mengenai integral lanjutan bentuk 1/(ax+b)

Kuis 1 mengenai integral lanjutan bentuk 1/(ax+b)

Kuis 2 mengenai integral lanjutan bentuk 1/(ax+b)

Integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^x

Contoh soal mengenai integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^x

Kuis mengenai integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^x

Integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(-x)

Kuis mengenai integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(-x)

Integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(ax+b)

Contoh soal integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(ax+b)

Kuis 1 integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(ax+b)

Kuis 2 integral lanjutan bentuk fungsi eksponen e^(ax+b)

Integral lanjutan bentuk logaritma natural

Contoh soal 1 mengenai integral lanjutan bentuk logaritma natural

Kuis 1 mengenai integral lanjutan bentuk logaritma natural

Kuis 2 mengenai integral lanjutan bentuk logaritma natural

Kuis 3 mengenai integral lanjutan bentuk logaritma natural

Mau lihat materi integral dari fungsi mutlak?

Kesimpulan materi

Integral Tingkat Lanjut

Kuis 7 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 1 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 2 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 3 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 4 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 5 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 6 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 7 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 8 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 9 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 10 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 11 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 13 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 14 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 15 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman 16 Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Rangkuman Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Kuis Akhir Pengayaan: Integral (Lanjutan)

Konsep Kilat